[Python標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)]decimal――定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算

??????? 作用：使用定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)的小數(shù)運(yùn)算。
??????? Python 版本：2.4 及以后版本

??????? decimal 模塊實(shí)現(xiàn)了定點(diǎn)和浮點(diǎn)算術(shù)運(yùn)算符，使用的是大多數(shù)人所熟悉的模型，而不是程序員熟悉的模型，即大多數(shù)計(jì)算機(jī)硬件實(shí)現(xiàn)的 IEEE 浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算。Decimal 實(shí)例可以準(zhǔn)確地表示任何數(shù)，對(duì)其上取整或下取整，還可以對(duì)有效數(shù)字個(gè)數(shù)加以限制。

Decimal

???????? 小數(shù)值表示為 Decimal 類的實(shí)例。構(gòu)造函數(shù)取一個(gè)整數(shù)或字符串作為參數(shù)。使用浮點(diǎn)數(shù)創(chuàng)建 Decimal 之前，可以先將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為一個(gè)字符串，使調(diào)用者能夠顯式地處理值得位數(shù)，倘若使用硬件浮點(diǎn)數(shù)表示則無(wú)法準(zhǔn)確地表述。另外，利用類方法 from_float() 可以轉(zhuǎn)換為精確的小數(shù)表示。?

            
import decimal 
fmt = '{0:<25} {1:<25}' 
print fmt.format('Input', 'Output') 
print fmt.format('-' * 25, '-' * 25) 
# Integer 
print fmt.format(5, decimal.Decimal(5)) 
# String 
print fmt.format('3.14', decimal.Decimal('3.14')) 
# Float 
f = 0.1 
print fmt.format(repr(f), decimal.Decimal(str(f))) 
print fmt.format('%.23g' % f, str(decimal.Decimal.from_float(f))[:25]) 
          

??????? 浮點(diǎn)數(shù)值 0.1 并不表示為一個(gè)精確的二進(jìn)制值，所以 float 的表示與 Decimal 值不同。在這個(gè)輸出中它被截?cái)酁?25 個(gè)字符。

??????? Decimal 還可以由元組創(chuàng)建，其中包含一個(gè)符號(hào)標(biāo)志（0 表示正，1 表示負(fù)）、數(shù)字 tuple 以及一個(gè)整數(shù)指數(shù)。?

            
import decimal 
# Tuple 
t = (1, (1, 1), -2) 
print 'Input :', t 
print 'Decimal:', decimal.Decimal(t) 
          

??????? 基于元組的表示創(chuàng)建時(shí)不太方便，不過(guò)它提供了一種可移植的方式，可以導(dǎo)出小數(shù)值而不會(huì)損失精度。tuple 形式可以在網(wǎng)絡(luò)上傳輸，或者在不支持精確小數(shù)值得數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)，以后再轉(zhuǎn)回回 Decimal 實(shí)例。

算術(shù)運(yùn)算

??????? Decimal 重載了簡(jiǎn)單的算術(shù)運(yùn)算符，所以可以采用內(nèi)置數(shù)值類型同樣的方式處理 Decimal 實(shí)例。

            
import decimal 
a = decimal.Decimal('5.1') 
b = decimal.Decimal('3.14') 
c = 4 
d = 3.14 
print 'a  =', repr(a) 
print 'b  =', repr(b) 
print 'c  =', repr(c) 
print 'd  =', repr(d) 
print 
print 'a + b =', a + b 
print 'a - b =', a - b 
print 'a * b =', a * b 
print 'a / b =', a / b 
print 
print 'a + c =', a + c 
print 'a - c =', a - c 
print 'a * c =', a * c 
print 'a / c =', a / c 
print 
print 'a + d =', 
try: 
 print a + d 
except TypeError, e: 
 print e 
          

??????? Decimal 運(yùn)算符還接受整數(shù)參數(shù)，不過(guò)浮點(diǎn)數(shù)值必須轉(zhuǎn)換為 Decimal 實(shí)例。

??????? 除了基本算術(shù)運(yùn)算，Decimal 還包括一些方法來(lái)查找以 10 為底的對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)。log10() 和 ln() 返回的值都是 Decimal 實(shí)例，所以可以與其他值一樣直接在公式中使用。

特殊值??

????? 除了期望的數(shù)字值，Decimal 還可以表示很多特殊值，包括正負(fù)無(wú)窮大值、“不是一個(gè)數(shù)”（NaN）和 0。

            
import decimal 
for value in [ 'Infinity', 'NaN', '0' ]: 
 print decimal.Decimal(value), decimal.Decimal('-' + value) 
print 
# Math with infinity 
print 'Infinity + 1:', (decimal.Decimal('Infinity') + 1) 
print '-Infinity + 1:', (decimal.Decimal('-Infinity') + 1) 
# Print comparing NaN 
print decimal.Decimal('NaN') == decimal.Decimal('Infinity') 
print decimal.Decimal('NaN') != decimal.Decimal(1) 
          

??????? 與無(wú)窮大值相加會(huì)返回另一個(gè)無(wú)窮大值。與 NaN 比較相等性總會(huì)返回 false，而比較不等性總會(huì)返回 true。與 NaN 比較大小來(lái)確定排序順序沒(méi)有明確定義，這會(huì)導(dǎo)致一個(gè)錯(cuò)誤。

上下文

??????? 到目前為止，前面的例子使用的都是 decimal 模塊的默認(rèn)行為。還可以使用一個(gè)上下文（context）覆蓋某些設(shè)置，如保持精度、如何完成取整、錯(cuò)誤處理等等。上下文可以應(yīng)用于一個(gè)線程中的所有 Decimal 實(shí)例，或者局部應(yīng)用于一個(gè)小代碼區(qū)。?????

?1. 當(dāng)前上下文

??????? 要獲取當(dāng)前全局上下文，可以使用 getcontext()。

            
import decimal 
import pprint 
context = decimal.getcontext() 
print 'Emax   =', context.Emax 
print 'Emin   =', context.Emin 
print 'capitals =', context.capitals 
print 'prec   =', context.prec 
print 'rounding =', context.rounding 
print 'flags  =' 
pprint.pprint(context.flags) 
print 'traps  =' 
pprint.pprint(context.traps) 
          

??????? 這個(gè)示例腳本顯示了 Context 的公共屬性。

?? ????? 2. 精度

??????? 上下文的 prec 屬性控制著作為算術(shù)運(yùn)算結(jié)果所創(chuàng)建的新值的精度。字面量值會(huì)按這個(gè)屬性保持精度。

            
import decimal 
d = decimal.Decimal('0.123456') 
for i in range(4): 
  decimal.getcontext().prec = i 
  print i, ':', d, d * 1 
          

??????? 要改變精度，可以直接為這個(gè)屬性賦一個(gè)新值。

?? ????? 3. 取整

??????? 取整有多種選擇，以保證值在所需精度范圍內(nèi)。

?ROUND_CEILING 總是趨向于無(wú)窮大向上取整。
?ROUND_DOWN 總是趨向 0 取整。
?ROUND_FLOOR 總是趨向負(fù)無(wú)窮大向下取整。
?ROUND_HALF_DOWN 如果最后一個(gè)有效數(shù)字大于或等于 5 則朝 0 反方向取整；否則，趨向 0 取整。
?ROUND_HALF_EVEN 類似于 ROUND_HALF_DOWN，不過(guò)，如果最后一個(gè)有效數(shù)字值為 5，則會(huì)檢查前一位。偶數(shù)值會(huì)導(dǎo)致結(jié)果向下取整，奇數(shù)值導(dǎo)致結(jié)果向上取整。
?ROUND_HALF_UP 類似于 ROUND_HALF_DOWN，不過(guò)如果最后一位有效數(shù)字為 5，值會(huì)朝 0 的反方向取整。
?ROUND_UP 朝 0 的反方向取整。
?ROUND_05UP 如果最后一位是 0 或 5，則朝 0 的反方向取整；否則向 0 取整。

            
import decimal 
 context = decimal.getcontext() 
ROUNDING_MODES = [ 
  'ROUND_CEILING', 
  'ROUND_DOWN', 
  'ROUND_FLOOR', 
  'ROUND_HALF_DOWN', 
  'ROUND_HALF_EVEN', 
  'ROUND_HALF_UP', 
  'ROUND_UP', 
  'ROUND_05UP', 
  ] 
header_fmt = '{:10} ' + ' '.join(['{:^8}'] * 6) 
print header_fmt.format(' ', 
            '1/8 (1)', '-1/8 (1)', 
            '1/8 (2)', '-1/8 (2)', 
            '1/8 (3)', '-1/8 (3)', 
            ) 
for rounding_mode in ROUNDING_MODES: 
  print '{0:10}'.format(rounding_mode.partition('_')[-1]), 
  for precision in [ 1, 2, 3 ]: 
    context.prec = precision 
    context.rounding = getattr(decimal, rounding_mode) 
    value = decimal.Decimal(1) / decimal.Decimal(8) 
    print '{0:^8}'.format(value), 
    value = decimal.Decimal(-1) / decimal.Decimal(8) 
    print '{0:^8}'.format(value), 
  print 
          

?這個(gè)程序顯示了使用不同算法將同一個(gè)值取整為不同精度的效果。

??????? 4. 局部上下文

??????? 使用 Python 2.5 或以后版本時(shí)，可以使用 with 語(yǔ)句對(duì)一個(gè)代碼塊應(yīng)用上下文。

            
import decimal 
with decimal.localcontext() as c: 
  c.prec = 2 
  print 'Local precision:', c.prec 
  print '3.14 / 3 =', (decimal.Decimal('3.14') / 3) 
print 
print 'Default precision:', decimal.getcontext().prec 
print '3.14 / 3 =', (decimal.Decimal('3.14') / 3) 
          

????? Context 支持 with 使用的上下文管理器 API，所以這個(gè)設(shè)置只在塊內(nèi)應(yīng)用。

??? ???? 5. 各實(shí)例上下文

??????? 上下文還可以用來(lái)構(gòu)造 Decimal 實(shí)例，然后可以從這個(gè)上下文繼承精度和轉(zhuǎn)換的取整參數(shù)。

            
import decimal 
# Set up a context with limited precision 
c = decimal.getcontext().copy() 
c.prec = 3 
# Create our constant 
pi = c.create_decimal('3.1415') 
# The constant value is rounded off 
print 'PI  :', pi 
 
# The result of using the constant uses the global context 
print 'RESULT:', decimal.Decimal('2.01') * pi 
          

??????? 這樣一來(lái)，應(yīng)用就可以區(qū)別于用戶數(shù)據(jù)精度而另外選擇常量值精度。

?????? ? 6. 線程

??????? “全局”上下文實(shí)際上是線程本地上下文，所以完全可以使用不同的值分別配置各個(gè)線程。

            
import decimal 
import threading 
from Queue import PriorityQueue 
class Multiplier(threading.Thread): 
  def __init__(self, a, b, prec, q): 
    self.a = a 
    self.b = b 
    self.prec = prec 
    self.q = q 
    threading.Thread.__init__(self) 
  def run(self): 
    c = decimal.getcontext().copy() 
    c.prec = self.prec 
 decimal.setcontext(c) 
    self.q.put( (self.prec, a * b) ) 
    return 
 a = decimal.Decimal('3.14') 
b = decimal.Decimal('1.234') 
# A PriorityQueue will return values sorted by precision, no matter 
# what order the threads finish. 
q = PriorityQueue() 
threads = [ Multiplier(a, b, i, q) for i in range(1, 6) ] 
for t in threads: 
  t.start() 
 
for t in threads: 
  t.join() 
 
for i in range(5): 
  prec, value = q.get() 
  print prec, '\t', value 


          

這個(gè)例子使用指定的值創(chuàng)建一個(gè)新的上下文，然后安裝到各個(gè)線程中。

總結(jié)

以上所述是小編給大家介紹的python中的decimal類型轉(zhuǎn)換實(shí)例詳解,希望對(duì)大家有所幫助，如果大家有任何疑問(wèn)請(qǐng)給我留言，小編會(huì)及時(shí)回復(fù)大家的。在此也非常感謝大家對(duì)腳本之家網(wǎng)站的支持！
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