前言

圖片的本質(zhì)就是大量像素在二維平面上的組合，每個像素點(diǎn)用數(shù)字化方式記錄顏色。可以直觀的想象，一張圖片就是一個巨大的電子?xùn)鸥瘢總€格子內(nèi)有一盞燈泡，這個燈泡可以變換256的三次方種顏色，就像下面這張卡通像素圖一樣，越清晰的圖片像素越密集。

這一次來看看OpenCV提供的兩種圖像質(zhì)量對比方式(PSNR & SSIM)及其擴(kuò)展, 這篇文章會涉及到一點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，順便介紹一個我用過的生成公式的最佳在線編輯工具，秒殺所有收費(fèi)工具。

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1. MSE對比

均方差 MSE(Mean Squared Error)對比, 思路是對兩張尺寸完全相同的圖片一個個像素進(jìn)行對比，對比的數(shù)值就是顏色。注意下面公式有兩個維度，因?yàn)槲覀儗Ρ鹊膱D像是像素矩陣，m and n 代表行數(shù)和列數(shù)。

MSE formula

MSE公式自己用numpy寫幾行代碼實(shí)現(xiàn)，這里唯一要注意的是我找的圖片是彩色的，因?yàn)橛蠦GR3個顏色通道所以MSE要除以3得到平均值。

有了核心邏輯后準(zhǔn)備一下素材 - 著名的經(jīng)典圖片Lena，再手工壓縮75%, 90%, 95%放置入lena folder. Lena是1972年12月花花公子的封面女郎，這張照片只是裸體插頁的1/3，下面少兒不宜部分被截?cái)嗔耍磩h節(jié)原圖在卡耐基梅隆大學(xué)的網(wǎng)頁上還能找到(Warning: contains nudity)。

至于為什么選取她的照片，據(jù)說這張圖片包含了各種細(xì)節(jié)，平滑區(qū)域，陰影和紋理，是完美的測試圖像。其實(shí)都是扯淡，主要因?yàn)樗?dāng)年是個迷人的美女，深受老一代美國碼農(nóng)歡迎。

2. PSNR對比

PSNR (Peak Signal to Noise Ratio)是最廣泛使用的一種圖像客觀評價(jià)指標(biāo)，通常用來評價(jià)一副圖像壓縮后與原圖對比質(zhì)量的好壞，這個值大概在30dB到50dB之間，PSNR值越高則壓縮后失真越小，如果差異非常明顯可能會得到15甚至更低的值。

所以MSE或者PSNR也好主要是對比完全一樣但是壓縮重構(gòu)的圖片，OpenCV官方文檔說這也是逐幀比較視頻差異的最常用方式，畢竟它簡單，運(yùn)行速度快。

但其呈現(xiàn)的差異有時(shí)候與人的主觀感受不一致，所以O(shè)penCV還提供了結(jié)構(gòu)相似性算法SSIM做出改進(jìn)。下面是PSNR公式，也是在MSE基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展，這里MAX表示圖像顏色最大值，8bit圖像取值為255

3. SSIM對比

自然圖像具備高度結(jié)構(gòu)性，臨近的像素間存在強(qiáng)相關(guān)性。

SSIM考慮了人眼的生物特征，是基于感知的計(jì)算模型，人類視覺系統(tǒng)就是從可視區(qū)域內(nèi)獲取結(jié)構(gòu)信息，所以我們也可以檢測結(jié)構(gòu)信息的差異來對比圖片，這和MSE或者PSNR通過線性變換來分解信號有本質(zhì)上的不同。

SSIM的測量體系由三個模塊組成: 亮度，對比度和結(jié)構(gòu)。

三個模塊的對比函數(shù)組合之后得到SSIM的公式如下:

下面是完整代碼實(shí)現(xiàn)把三種score都打印出來看看，三種評測函數(shù)都直接改用了scikit-image庫提供的現(xiàn)成方法，實(shí)驗(yàn)過結(jié)果和前面的實(shí)現(xiàn)是一樣的。SSIM的score范圍從-1到1，1表示和原圖完全一致。

下面繼續(xù)用SSIM來玩玩找不同游戲看看，我在網(wǎng)上找了兩張圖片，第一張是原圖，第二張是PS后有N處差異，看看如何用SSIM快速找出答案。

原圖

修改圖

新開一個文件來實(shí)現(xiàn)邏輯:首先載入文件并轉(zhuǎn)成grayscale, 并計(jì)算出SSIM; 核心邏輯在于line 22通過OSTU找出自適應(yīng)閾值，line 23行根據(jù)這個閾值來提取輪廓，最后畫方框出來。

對比結(jié)果，一秒找出八處不同

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