Python數(shù)據(jù)科學(xué)入門
Dmitry Zinoviev著
熊子源 譯
第7章 使用網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)
第38單元 概念剖析
圖的元素、類型和密度：
| 名詞 | 說明 |
|---|---|
| 多圖 | 圖中存在平行邊（節(jié)點(diǎn)A可以通過多條邊連接到節(jié)點(diǎn)B） |
| 循環(huán) | 節(jié)點(diǎn)A到節(jié)點(diǎn)A的邊 |
| 簡單圖 | 不存在平行邊和循環(huán)的圖 |
邊中可以存在多種類型：
權(quán)重、數(shù)字、布爾和字符串類型的變量。
圖的密度：
圖與完全圖的接近程度。一個具有e條邊的n個節(jié)點(diǎn)的有向圖，其密度為：
d = e/[n(n-1)]
。相應(yīng)的無向圖密度為：
d = 2e/[n(n-1)]
圖的結(jié)構(gòu)：
| 名詞 | 說明 |
|---|---|
| 連通分量 | 集合中的每個節(jié)點(diǎn)都具有到達(dá)集合中的所有其他節(jié)點(diǎn)的路徑（一組節(jié)點(diǎn)的集合） |
| GCC（巨型連通分量） | 最大的連通分量 |
| 橋 | 移除這條單邊后圖就會被分開的邊 |
| 團(tuán) | 每個節(jié)點(diǎn)都與集合中的其他節(jié)點(diǎn) 直接 相連（一組節(jié)點(diǎn)的集合） |
| 最大團(tuán) | 圖中最大的團(tuán) |
| 極大團(tuán) | 一個團(tuán)不能通過向其中添加另一個節(jié)點(diǎn)而擴(kuò)大（最大團(tuán)一定是極大團(tuán)；極大團(tuán)不一定是最大團(tuán)） |
| 星形圖 | 集合中存在一個節(jié)點(diǎn)與其他所有節(jié)點(diǎn)相連接，但是其他節(jié)點(diǎn)之間不存在連接 |
| 領(lǐng)域 | 直接與節(jié)點(diǎn)A相連接的節(jié)點(diǎn)（G(A)） |
中心性：
-
度中心性
節(jié)點(diǎn)A的度中心性是A的鄰居節(jié)點(diǎn)個數(shù) -
接近中心性
節(jié)點(diǎn)A的接近中心性是其他所有節(jié)點(diǎn)到節(jié)點(diǎn)A的平均最短路徑長度LBA的倒數(shù)：
-
中介中心性
節(jié)點(diǎn)A的中介中心性是指：所有兩個節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑中，經(jīng)過A點(diǎn)的路徑數(shù)量與最短路徑總數(shù)量之比 -
特征矢量中心性
節(jié)點(diǎn)A的特征矢量中心性被定義為：A的所有鄰居節(jié)點(diǎn)的特征矢量中心性的加權(quán)和：
第39單元 網(wǎng)絡(luò)分析序列
典型的網(wǎng)絡(luò)分析序列包含以下幾個步驟：
- 識別離散實(shí)體以及實(shí)體之間的關(guān)系。實(shí)體轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，實(shí)體之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的邊；
- 計(jì)算各種網(wǎng)絡(luò)度量。密度，分量，GCC的大小，中心性等；
- 識別網(wǎng)絡(luò)社區(qū)；
- 對結(jié)果進(jìn)行解釋，并生成一個報告。
第40單元 使用networkx
探索和分析網(wǎng)絡(luò)：
NetworKit：
一種高效的、可并行化的網(wǎng)絡(luò)分析工具包。可以與matplotlib,scipy,numpy,pandas和networkx相結(jié)合，進(jìn)一步增加了這個模塊的吸引力。詳細(xì)內(nèi)容可以參考官網(wǎng)：https://pypi.org/project/networkit/
Gephi：
各種網(wǎng)絡(luò)和復(fù)雜系統(tǒng)的交互式可視化探索平臺。詳細(xì)內(nèi)容可以參考官網(wǎng)：https://gephi.org/
團(tuán)和社區(qū)結(jié)構(gòu)：
find_cliques()
檢測出圖中最大的團(tuán)（不能直接用于有向圖）
isolates()
檢測圖中的孤立節(jié)點(diǎn)
best_partition()
使用Louvain方法并返回社區(qū)的劃分結(jié)果，劃分結(jié)果是一個以節(jié)點(diǎn)標(biāo)簽作為索引的字典，并用不同的數(shù)字序號區(qū)分不同的社區(qū)
Modularity()
給出社區(qū)的模塊度（來判斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否清晰（0.5））
輸入和輸出：
| 類型 | 讀 | 寫 | 文件后綴 |
|---|---|---|---|
| 鄰接列表 | read_adjlist(f) | write_adjlist(G,f) | 無特定后綴 |
| Edge list | read_edgelist(f) | write_edgelist(G,f) | 無特定后綴 |
| GML | read_gml(f) | write_gml(G,f) | .gml |
| GraphML | read_graphml(f) | write_graphml(G,f) | .graphml |
| Pajek | read_pajek(f) | write_pajek(G,f) | .net |
（
"Every mountain is unclimbable until someone climbs it."--《Downton Abbey》
）
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