• 一種是短整數(shù)，也即常說的整數(shù)，用 int 表示，有個內(nèi)置函數(shù) int()。其大小有限，可通過 sys.maxint() 查看（取決于平臺是 32 位還是 64 位）
• 一種是長整數(shù)，即大小無限的整數(shù)，用 long 表示，有個內(nèi)置函數(shù) long()。寫法上是在數(shù)字后面加大寫字母 L 或小寫的 l，如 1000L

當(dāng)一個整數(shù)超出短整數(shù)范圍時，它會自動采用長整數(shù)表示。舉例，打印 2**100 ，結(jié)果會在末尾加字母 L 表示它是長整數(shù)。

但是到了 Python 3，情況就不同了：它僅有一種內(nèi)置的整數(shù)，表示為 int，形式上是 Python 2 的短整數(shù)，但實際上它能表示的范圍無限，行為上更像是長整數(shù)。無論多大的數(shù)，結(jié)尾都不需要字母 L 來作區(qū)分。

也就是說，Python 3 整合了兩種整數(shù)表示法，用戶不再需要自行區(qū)分，全交給底層按需處理。

理論上，Python 3 中的整數(shù)沒有上限（只要不超出內(nèi)存空間）。這就解釋了前文中直接打印兩數(shù)相乘，為什么結(jié)果會正確了。

PEP-237（Unifying Long Integers and Integers）中對這個轉(zhuǎn)變作了說明。它解釋這樣做的目的：

這會給新的 Python 程序員（無論他們是否是編程新手）減少一項上手前要學(xué)的功課。

Python 在語言運用層屏蔽了很多瑣碎的活，比如內(nèi)存分配，所以，我們在使用字符串、列表或字典等對象時，根本不用操心。整數(shù)類型的轉(zhuǎn)變，也是出于這樣的便利目的。（壞處是犧牲了一些效率，在此就不談了）

回到前面的第二個話題：Numpy 中整數(shù)的上限是多少？

由于它是 C 語言實現(xiàn)，在整數(shù)表示上，用的是 C 語言的規(guī)則，也就是會區(qū)分整數(shù)和長整數(shù)。

有一種方式可查看：

                
                  import?numpy?as?np

a?=?np.arange(2)
type(a[0])

#?結(jié)果：numpy.int32

                
              

也就是說它默認(rèn)的整數(shù) int 是 32 位，表示范圍在 -2147483648 ~ 2147483647。

對照前文的截圖，里面只有兩組數(shù)字相乘時沒有溢出：100007*4549、100012*13264，其它數(shù)據(jù)組都溢出了，所以出現(xiàn)奇怪的負(fù)數(shù)結(jié)果。

Numpy 支持的數(shù)據(jù)類型要比 Python 的多，相互間的區(qū)分界限很多樣：

要解決整數(shù)溢出，可通過指定 dtype 的方式：

                
                  import?numpy?as?np

q?=?[100000]
w?=?[500000]

#?一個溢出的例子：
a?=?np.array(q)
b?=?np.array(w)
print(a*b)??#?產(chǎn)生溢出，結(jié)果是個奇怪的數(shù)值

#?一個解決的例子：
c?=?np.array(q,?dtype='int64')
d?=?np.array(w,?dtype='int64')
print(c*d)?#?沒有溢出：[50000000000]

                
              

好了，前面提出的問題就回答完了。

• Python 3 極大地簡化了整數(shù)的表示，效果可表述為：整數(shù)就只有一種整數(shù)（int），沒有其它類型的整數(shù)（long、int8、int64 之類的）
• Numpy 中的整數(shù)類型對應(yīng)于 C 語言的數(shù)據(jù)類型，每種“整數(shù)”有自己的區(qū)間，要解決數(shù)據(jù)溢出問題，需要指定更大的數(shù)據(jù)類型（dtype）