Win32 OpenGL編程(9) 投影變換
write by 九天雁翎(JTianLing) -- blog.csdn.net/vagrxie
提要
在前文（系列文章（7），以下簡稱XO7，系列其他文章類似）中的照相機比喻中提到了4種3D變換，如下：
1.確定照相機的位置的過程對應于“視圖變換”（Viewing Transformations）
2.確定物體位置的過程對應于“模型變換”（Modeling Transformations)
3.確定照相機放大倍數的過程對應于“投影變換”(Projection Transformations)
4.確定照片大小的過程對應于“視口變換”(Viewport Transformations)
XO7中我們講的是第一種變換視圖變換，即改變觀察者本身的位置，視角等的變換效果，XO8中講的是第二種變換模型變換，本文開始繼續按順序講解下一個3D變換過程，投影變換。
正投影
投影變換的過程就像是照相機選鏡頭的過程，目的是確定視野，其實說起來投影一詞，我在學習工程制圖的時候就接觸過了，不知道大家是否學過這門課程，工程制圖就是一種將三維空間的事物設想投影在二維空間中，然后畫下來，工程中應用非常廣泛，那時候學的那些剖面圖什么的，也是累死我了-_-!OpenGL就可以模擬這樣的過程，并且名字和工程制圖中的名字是一樣的，叫正投影。
OpenGL以glOrtho來指定一個正交平行的矩形，屏幕上顯示的就是此物體在此矩形的正面的投影。在XO2中用過的gluOrtho2D實際上是此函數的一個去掉Z軸坐標的簡化版，而glOrtho包括的參數nearVal,farVal表示此矩形的前，后兩面，超出此矩形范圍的圖形將會被裁掉。
glOrtho — multiply the current matrix with an orthographic matrix
C Specification
void glOrtho( GLdouble left,
GLdouble right,
GLdouble bottom,
GLdouble top,
GLdouble nearVal,
GLdouble farVal);
Parametersleft, right
Specify the coordinates for the left and right vertical clipping planes.
bottom, topSpecify the coordinates for the bottom and top horizontal clipping planes.
nearVal, farValSpecify the distances to the nearer and farther depth clipping planes.
These values are negative if the plane is to be behind the viewer.
用此函數，通過調整nearVal與farVal我們可以實現類似工程制圖中的剖面的效果，見下例：
GLfloat gfNear = 1.0;
SceneShow(GLvoid)
{
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glOrtho(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, gfNear, -1.0);
glPushMatrix();
DrawSmoothColorPyramid(0.5);
glPopMatrix();
glFlush();
}
Game_Main(
*parms = NULL,
num_parms = 0)
{
DWORD dwStartTime;
dwStartTime = GetTickCount();
(KEYDOWN(VK_ESCAPE))
SendMessage(ghWnd,WM_CLOSE,0,0);
(KEYDOWN(VK_UP))
{
gfNear -= 0.01;
}
(KEYDOWN(VK_DOWN))
{
gfNear += 0.01;
}
SceneShow();
(GetTickCount() - dwStartTime < TIME_IN_FRAME)
{
Sleep(1);
}
(1);
}
以下就是當nearVal為0.8時的效果，也就是說，Z軸坐標大于0.8的，一律被截掉了，在工程制圖中，我們老師常將，此時假設在此用一刀將物體切掉。
上面的源代碼中還出現了一個新函數，glMatrixmode，用于指定以下的變換是針對哪個變換的，
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
用于指定以下的變換是針對投影變換的，而用
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
方式調用時，（默認值）表示 針對模型變換。
為節省篇幅僅貼出關鍵片段，完整源代碼見我博客源代碼的2008-10-28/glOrthoSample 目錄，獲取方式見文章最后關于獲取博客完整源代碼的說明。
透視投影
上述的正投影僅僅存在于想象之中，主要是工程制圖（或者CAD）中能夠正確反映物體的真實尺寸，現實中我們看東西，越遠的越小，越近的越大，并且所有物體最終會消失在遠方（地平線），OpenGL常用于VR（虛擬現實），這樣程度的視覺仿真效果自然是有的，在OpenGL中，這樣投影叫做透視投影。OpenGL提供了兩個函數用于指定透視投影，兩個函數僅僅是參數表示的方式不同，事實上效果是一樣的。
glFrustum — multiply the current matrix by a perspective matrix
C Specification
void glFrustum( GLdouble left,
GLdouble right,
GLdouble bottom,
GLdouble top,
GLdouble nearVal,
GLdouble farVal);
Parametersleft, right
Specify the coordinates for the left and right vertical clipping planes.
bottom, topSpecify the coordinates for the bottom and top horizontal clipping planes.
nearVal, farValSpecify the distances to the near and far depth clipping planes.
Both distances must be positive.gluPerspective — set up a perspective projection matrix
C Specification
void gluPerspective( GLdouble fovy,
GLdouble aspect,
GLdouble zNear,
GLdouble zFar);
Parametersfovy
Specifies the field of view angle, in degrees, in the y direction.
aspectSpecifies the aspect ratio that determines
the field of view in the x direction.
The aspect ratio is the ratio of x (width) to y (height).
zNearSpecifies the distance from the viewer to the near clipping plane
(always positive).
zFarSpecifies the distance from the viewer to the far clipping plane
(always positive).
事實上，glFrustum指定的方式與glOrtho很像，參數意義也一致，僅僅是使用后OpenGL使用的投影方式不同，gluPerspective函數指定的方式是模擬觀察者（照相機）的視角，用fovy指定觀察者的上下視角（及在y-z平面上觀察的角度），aspect指定觀察寬度與高度的比，然后用zNear指定離觀察者較近的截面，用zFar指定離觀察者較遠的截面（都指離觀察者的距離），下例展示了原來那個三角錐從遠方的一個小點然后到放大到原來大小的過程：
GLfloat gfDis = 5.0;
SceneShow(GLvoid)
{
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glFrustum(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 5.0);
glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
glLoadIdentity();
gluLookAt(0.0, 0.0, gfDis, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 1.0, 0.0);
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);
glColor3f(1.0, 0.0, 0.0);
glPushMatrix();
DrawSmoothColorPyramid(0.5);
glPopMatrix();
glFlush();
}
Game_Main(
*parms = NULL,
num_parms = 0)
{
DWORD dwStartTime;
dwStartTime = GetTickCount();
(KEYDOWN(VK_ESCAPE))
SendMessage(ghWnd,WM_CLOSE,0,0);
(KEYDOWN(VK_UP))
{
gfDis -= 0.01f;
}
(KEYDOWN(VK_DOWN))
{
gfDis += 0.01f;
}
SceneShow();
(GetTickCount() - dwStartTime < TIME_IN_FRAME)
{
Sleep(1);
}
(1);
} // end Game_Main
上面例子中靠
gluLookAt(0.0, 0.0, gfDis, 0.0, 0.0, -1.0, 0.0, 1.0, 0.0);
來調整觀察者的位置，通過上下鍵調節，會模擬出一種慢慢走近三角錐的過程，三角錐也是隨著走近由小慢慢變大。
實際上最重要的還是
glMatrixMode(GL_PROJECTION);
glLoadIdentity();
glFrustum(-1.0, 1.0, -1.0, 1.0, 1.0, 5.0);
三句確定的透視投影方式。
為節省篇幅僅貼出關鍵片段，完整源代碼見我博客源代碼的2008-10-28/glPerspective 目錄，獲取方式見文章最后關于獲取博客完整源代碼的說明。
小結：
相對來說，個人認為投影變換是屬于OpenGL中重要但是確較難理解的一部分，動態變化上述函數的參數，準確理解上述函數中每個參數的意義是種不錯的學習途徑，其中Nate Robin的OpenGL教程有個很形象的教學程序。對應投影變換的教程為projection一例
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