?模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

? 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘是數(shù)據(jù)挖掘最基本和最常用的算法之一，Apriori算法基本上是每個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)挖掘的同學(xué)掌握的第一個(gè)算法。但是，一般的關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法無(wú)法處理涉及連續(xù)值的記錄。? 雖然某些算法把連續(xù)值通過(guò)劃分區(qū)間的方法離散化，但是這種硬邊界劃分的方法效果并不是很好，一些在邊緣附近的數(shù)據(jù)只能屬于一個(gè)劃分，而這與事實(shí)不符。比如，年齡的一個(gè)劃分可以是青年，但如果我們把青年的區(qū)間定義為[20，30]，則19歲的人就被排除在青年的范圍之外了，顯然這不是很合適。針對(duì)這種問(wèn)題，我們可以基于模糊集把區(qū)間劃分成多個(gè)模糊集，然后求得某個(gè)元素屬于某個(gè)模糊集的概率（根據(jù)模糊隸屬函數(shù)），這樣的話每個(gè)元素都可以屬于多個(gè)不同的模糊集，而不是只屬于一個(gè)集合。劃分模糊集的常用算法是FCM，見(jiàn)參考文獻(xiàn)。

? 當(dāng)我們給定了所有連續(xù)值屬性的模糊集劃分之后，下一步就是進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘了，我們定義問(wèn)題如下：

? T={t ₁ ,t ₂ ,...,t _n }是數(shù)據(jù)集

? I={i ₁ ,i ₂ ,...,i _m }是屬性集，我們假定所有的屬性都是數(shù)值型。

? F _ik ={f _ik ¹ ,f _ik ² ,...,f _ik ^l }代表第ik個(gè)屬性的模糊集。

? 我們要挖掘的模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則的形式為：

? ?If X is A then Y is B.

? 其中，X和Y是屬性，A和B是X，Y對(duì)應(yīng)的模糊集中的某個(gè)劃分，比如：

? X為年齡，其對(duì)應(yīng)的模糊集為{嬰兒，幼兒，少年，青年，壯年，老年}，A為青年，Y為薪水，其對(duì)應(yīng)的模糊集為{低薪，中薪，高薪}，B為高薪。

? 模糊關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的過(guò)程為：

? 1. 計(jì)算significance factor

? 對(duì)于每個(gè)屬性X與X屬性對(duì)應(yīng)的模糊集的劃分的屬性-劃分對(duì)<X,A>,比如<年齡，青年>,計(jì)算其significance系數(shù)：

?

? 其中

? m _aj 是用FCM算法已經(jīng)算好的模糊隸屬函數(shù)的值，只有當(dāng)其大于閥值w時(shí)，我們才會(huì)取其值，否則只取0.

? ?2. 計(jì)算certainty factor

? 對(duì)于第一步求得的所有的significance系數(shù)大于給定值的<Z,C>對(duì)，我們計(jì)算所有屬性-劃分對(duì)：<X,A>,<Y,B>的certainty系數(shù)：

?

? 求得的certainty系數(shù)大于給定值的<X,A>,<Y,B>就是我們要挖掘的關(guān)聯(lián)規(guī)則：

? If X is A then Y is B.?

?

? ? 參考文獻(xiàn)：

? ? [1] Chan Man Kuok, Ada Fu, Man Hon Wong. Mining Fuzzy Association Rules in Databases.

? ? [2] FCM聚類(lèi)算法簡(jiǎn)介

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